Birtustig

Sýndarbirtustig og reyndarbirtustig

• Sýndarbirtustig sem segir til um hve björt stjarnan sýnist á himinhvolfinu. Sýndarbirtustig getur því verið háð fjarlægð stjörnunnar. Þannig sýnist stjarnan Vega vera bjartari en pólstjarnan vegna þess að sú fyrrnefnda er miklu nær okkur en sú síðarnefnda (25 ljósár á móti 430 ljósárum)

• Reyndarbirtustig sem segir til um hve björt stjarnan væri í 32,6 ljósára fjarlæg (10 parsek fjarlægð). Reyndarbirtustig er því óháð fjarlægð stjörnunnar. Þannig hefur pólstjarnan mun hærra reyndarbirtustig en Vega þar sem hún hefur miklu meira ljósafl.

Birtustigskvarðinn er sérkennilegur að því leyti að hann er öfugur. Því bjartari sem stjarnan er, þeim mun lægra birtustig hefur hún. Kvarðinn er lógaritmískur og stilltur þannig að stjarna með birtustigið +1,0 er hundrað sinnum bjartari en stjarna með birtustigið +6,0. Birtustigin eru einingarlausar stærðir.

Tökum sólina okkar sem dæmi. Sólin okkar er með sýndarbirtustigið -26,8 og því langbjartasta fyrirbæri himinsins. Reyndarbirtustig hennar er aftur á móti aðeins +4,8 sem þýðir að hún er tiltölulega dauf og sker sig ekki sérstaklega úr meðal stjarnanna þegar við ferðumst út fyrir sólkerfið. Ljóssterkustu sólirnar sem þekkjast hafa reyndarbirtustig undir -5,0 sem þýðir að þær eru meira en 10.000 sinnum bjartari en sólin okkar.

Uppruni birtustigskvarðans

Birtustigskvarðinn á rætur að rekja til stjörnuathugana í Alexandríu í Egiptalandi til forna. Stjörnufræðingar þar skiptu stjörnum himinsins í sex birtustig þar sem björtustu stjörnurnar voru af 1. birtustigi (m = 1) en þær daufustu af 6. birtustigi (m = 6). Kvarðinn miðaðist við að stjörnur af 1. birtustigi virtust tvöfalt bjartari en stjörnur af 2. birtustigi og svo koll af kolli.

Egipski stjörnufræðingurinn Ptólmæos notaði þessa aðferð í riti sínu Almagest í kringum 100 eftir Krist en hún er talin eiga uppruna sinn að rekja til gríska stjörnufræðingsins Hipparkosar um 150 fyrir okkar tímatal. Sú hefð að kvarðinn er öfugur og björtustu stjörnurnar séu með lægsta birtustigið hefur haldist fram á þennan dag. Birtustigskvarðinn er þannig meira en 2000 ára gamall.

Málin flæktust eftir að tækni til nákvæmari birtumælinga komu til sögunnar. Árið 1856 kom enski stjörnufræðingurinn Norman Robert Pogson fram með endurbættan birtustigskvarða eins og við þekkjum hann í dag þar sem hundrað faldur birtumunur er milli stjarna af birtustigi +1,0 og +6,0. Þar af leiðandi er stjarna af fyrsta birtustigi um 2,513 sinnum bjartari en stjarna af öðru birtustigi. Birtukvarði Pogsons var upphaflega fastsettur á 2. birtustigi pólstjörnunnar í Litlabirni en þegar stjörnufræðingar komust að því að pólstjarnan er breytistjarna (breytir birtu sinni lotubundið) varð Vega staðalstjarnan (sem er af 0. birtustigi).

Sjónaukar gerðu stjörnufræðingum kleift að sjá daufari fyrirbæri og í stærstu stjörnusjónaukum jarðar má sjá stjörnur og vetrarbrautir sem eru daufari en +20. Björtustu fastastjörnurnar og reikistjörnurnar hafa hins vegar neikvætt birtustig ásamt tunglinu og sólinni.

Þar sem birtuskynjun augans vex eða minnkar lógaritmískt varð birtustigskvarðinn jafnframt lógaritmískur. Eftirfarandi formúlur eru notaðar við útreikninga á birtustigi:

m - M = 5log(d) - 5
M = 4,8 - 2,5log(L/L_sól)

þar sem m (lítið m) er sýndarbirtustigið séð frá jörðinni en M (stórt M) er reyndarbirtustigið, L er ljósafl fyrirbærisins, L_sól er ljósafl sólar og d er fjarlægðin til fyrirbærisins í parsek (1 parsek = 3,2 ljósár).

Birtuflokkun

Í bók sinni Stjörnufræði-Rímfræði segir dr. Þorsteinn Sæmundsson stjörnufræðingur eftirfarandi um birtuflokkun stjarna:

Birtuflokkun stjarna er framkvæmd ýmist með rafljósmælum, ljósmyndun, rafhitamælum eða (sjaldnast) með auganu. Litur stjarnanna skiptir miklu máli, því að tækin, sem notuð eru, eru misjafnlega litnæm. Almennt er nú miðað við þrenns konar stigakerfi og birtustig stjörnu auðkennt með stöfunum m_U, m_B eða m_V, eftir því hvort átt er við birtu hennar í útfjólubláu ljósi (U), bláu ljósi (B) eða birtuna eins og augað greinir hana (V). Í dæmunum hér að ofan hafði pólstjarnan m_V = 2,0 og blástjarnan [Vega] mV = 0,0. Í B-kerfinu er pólstjarnan hins vegar á stiginu m_B = 2,6 en blástjarnan óbreytt. Mismunurinn m_B - m_V er mælikvarði á lit stjörnunnar og heitir því litvísir. Er hann þeim mun hærri, sem stjarnan er rauðari. Við ákvörðun á birtustigi og lit verður að taka tillit til þess, að stjörnur sýnast bæði daufari og rauðari eftir því sem nær dregur sjóndeildarhring.

Reyndarbirtustig

Hér fyrir ofan hefur að mestu verið rætt um flokkun stjarna eftir sýndarbirtu. Ef stjörnufræðingar þekkja fjarlægðina til stjörnu er hægt að reikna út hve björt hún sýndist væri hún í 10 parsek fjarlægð (32,6 ljósár í burtu). Reyndarbirtuflokkunin gerir stjörnufræðingum kleift að bera saman birtustig stjarna óháð fjarlægð. Reyndarbirtustigin virka að öðru leyti eins og sýndarbirtustigin. Um reyndarbirtustig segir dr. Þorsteinn Sæmundsson stjörnufræðingur í bók sinni Stjörnufræði-Rímfræði:

Útkoman nefnist reyndarbirta og er táknuð í birtustigum sem M_U, M_B eða M_V eftir því sem við á. Reyndarbirta pólstjörnunnar (M_V) er -4,5, en reyndarbirta Síríusar er 1,4. Pólstjarnan er því í rauninni 250 sinnum bjartari en Síríus, þótt hún sýnist daufari vegna mikillar fjarlægðar.

Birtumörk sjónauka

Birtumörk sjónauka eru háð þvermáli ljósops sjónaukans og gefin upp í birtustigum og segja til um hve dauf fyrirbæri hægt er að sjá með tilteknum sjónauka við kjöraðstæður (fyrirbæri hátt á lofti og skilyrði góð í lofthjúpnum).

Sem dæmi er 6" Dobson spegilsjónauki með birtumörkin +13,4. Það þýðir að hann getur séð stjörnur, þokur og vetrarbrautir af 13. birtustigi við góð skilyrði. Þessi fyrirbæri eru um 600x daufari en daufustu stjörnur sem augað getur greint. Því stærra sem ljósop sjónaukans er, því daufari stjörnur greinir hann.

Heimildir:

1. Þorsteinn Sæmundsson. 1972. Stjörnufræði-Rímfræði. Bókaútgáfa Menningarsjóðs og Þjóðvinafélagsins, Reykjavík.

Hvernig vitna skal í þessa grein

• Sævar Helgi Bragason (2010). Birtustig: Sýndarbirtustig og reyndarbirtustig. Stjörnufræðivefurinn. http://www.stjornuskodun.is/alheimurinn/stjornur/birtustig (sótt: DAGSETNING).