Svarthol

1. Hvað er svarthol?

Almenna afstæðiskenning Alberts Einsteins spáir fyrir um tilvist svarthola. Flestir eru sammála um að þau fyrirfinnist í alheimi enda hafa á síðustu árum og áratugum borist upplýsingar utan úr geimnum sem renna styrkum stoðum undir kenningarnar.

Fyrstu hugmyndir manna um svarthol má rekja aftur til Englendingsins John Michell (1724-1793), þá kennara við háskólann í Cambridge. Í grein sem hann ritaði í virt vísindatímarit leiddi hann (á grundvelli kenninga Newtons um þyndaraflið og hugmyndum um lausnarhraða) líkum að því að hugsanlega væru til stjörnur svo massamiklar að þyndarsvið þeirra hleypti engu efni frá sér, ekki einu sinni ljósi. Ljósgeisli sem færi frá yfirborði stjörnunnar sveigðist samstundis að yfirborði hennar vegna hins mikla aðdráttarkrafts. Þessi hugmynd er í grófum dráttum rétt þó nálgun Michells að ljósinu sé röng, þ.e. hann leit á ljós sem eindir með massa. Á tímum Michells var kenningin um ljósið sem bylgjur vinsælli. Það kann að hafa leitt til þess að hann lét þessar hugmyndir niður falla. Ljóseindir eru massalausar og ferðast með föstum hraða, að því leyti skjátlaðist Michell. Einstein leysti þennan vanda með afstæðiskenningu sinni. Kenningin kveður á um að þyngdarkrafturinn sveigi tímarúmið. Í svartholum er sveigja tímarúmsins óendanleg og þess vegna sleppur ekkert þaðan.

Svarthol er í stuttu máli leif stjörnu með svo öflugt þyndarsvið að ekkert sleppur frá henni. Til að átta okkur á þessu skulum við skoða massaminni hnetti, t.d. jörðina. Á jörðinni verkar á okkur þyndarkraftur. Til að sleppa úr þyngdarsviði jarðarinnar þarf að yfirvinna þyndarkraftinn, þ.e. hlutur þarf að ferðast með hraða sem nemur 11,2 km/s hornrétt út frá yfirborði hennar. Þessi hraði kallast lausnarhraði jarðarinnar. Ímyndum okkur nú að þyngdarsvið hnattarins sé svo öflugt að lausnarhraðinn sé meiri en ljóshraðinn. Þá sleppur ljósið ekki úr þyngdarsviði stjörnunnar. Þar sem ekkert getur ferðast hraðar en ljósið sleppur ekkert úr þyndarsviði stjörnunnar. Slíkt fyrirbæri köllum við svarthol.

2. Fæðing svarthols

Mynd 1: Hvernig myndi 10 sólmassa svarthol horfa við athuganda í 600 km fjarlægð? Listamaður sér fyrir sér svarthol bera fyrir miðju Vetrarbrautarinnar og bjaga það. Mynd: Ute Kraus.

Stjarna verður til úr gasi, aðallega vetni, sem þéttist vegna eigin þyngdar. Þegar ákveðnum þéttleika er náð, er hitinn og þrýstingurinn nógu mikill til að vetnisatómin taka að renna saman og úr verður helíum. Þannig losnar mikil orka. Þrýstingurinn sem myndast í gasinu sökum varmans og þyngdarkrafturinn í stjörnunni vega hvorn annan upp, þ.a. stærð stjörnunnar helst í jafnvægi.

Að lokum þrýtur eldsneyti stjörnunnar og hún endar ævi sína. Ef massi kjarna stjörnunnar er meiri en 3 sólarmassar (slík stjarna hefur heildarmassa sem samsvarar a.m.k. um 25-földum massa sólar¹), fellur kjarninn saman og myndar svarthol. Ytri lögum sínum þeytir hún burt í gríðarlegri sprengingu. Svarthol sem verða til í sprengistjörnum geta vegið allt að 15 sólmössum.

Í miðjum vetrarbrauta geta myndast stærri svarthol. Þá hefur miðja vetrarbrautanna fallið saman vegna eigin þyngdar. Slík svarthol geta vegið allt frá 10.000 sólmössum upp í nokkra milljarða (1.000.000.000) sólmassa. Í miðju okkar vetrarbrautar er svarthol, um 4 milljónir sólmassar að stærð. Schwarzschild radíus þess er því um 10 milljón km. Svartholið er í Steingeitarmerkinu. Þaðan berst mikil röntgengeislun frá yfir milljón gráðu heitu gasi umhverfis svartholið. Þessi uppspretta röntgengeislunar hefu hlotið heitið Sagittarius A. Stjörnufræðiljósmynd ársins 2009 var einmitt mynd af miðju vetrarbrautarinnar, sem sýnir glöggt hina miklu röntgengeislun.

Mynd 2: Stjörnufræðiljósmynd ársins 2009. Svartholið í miðju vetrarbrautarinnar er merkt Sagittarius A. Mynd: NASA/ESA

3. Skallareglan

Seint á sjöunda áratugnum kynnti kanadíski eðlisfræðingurinn Werner Israel nýjar lausnir á afstæðiskenningunni sem leiddu til þess að tvö svarthol sem ekki snúast og hafa sama massa eru nákvæmlega eins. Þau væru algerlega kúlulaga og þannig samhverf á alla kanta. 1971 sýndi svo maður að nafni David Robinson fram á að gerð og lögun svarthols er óháð gerð og lögun stjörnunnar sem féll saman. Þegar leitast er við að flokka svarthol eru eftirfarandi þættir kannaðir: Öll svarthol hafa massa. Þá má skoða hvort þau snúist eða séu kyrrstæð og hvort þau séu hlaðin eða óhlaðin. Þannig má lýsa svartholi með hvorki fleiri né færri en þessum þremur stærðum: Massa (M), hverfiþunga (J) og hleðslu (Q). Taflan hér að neðan sýnir hvernig svarthol eru flokkuð og hvaða nöfn þau bera.

	Kyrrstæð (J=0)	Svarthol sem snúast (J≠0)
Óhlaðin (Q=0)	Schwarzschild	Kerr
Hlaðin (Q≠0)	Reissner-Nordström	Kerr-Newman

3.1. Gerðir svarthola

Mynd 2: Orkuhvolf (e. ergosphere) við svarthol sem snýst. Mynd: Wikimedia Commons.

Kyrrstæð svarthol kallast Schwarzschild svarthol. Þeim lýsti Karl Schwarzschild fyrstur manna árið 1916. Þessi gerð svarthola snýst ekki og hefur því engan hverfiþunga, hún hefur heldur enga hleðslu. Þessi svarthol eru fullkomlega samhverf og kúlulaga. Eiginleikar þessara svarthola ákvarðast einvörðungu af massa þeirra. Sérstæðan er punktur.

Roy Kerr lýsti svartholi sem snýst fyrstur manna árið 1963. Þau snúast með föstum hraða. Þessi svarthol eru ekki alveg kúlulaga heldur bólgna þau út við miðbaug vegna snúningsins. Því hraðar sem svartholið snýst þeim mun meira þenst það út við miðjuna. Sökum hverfiþungans er álitið að sérstæða svartholanna sé skífa frekar en punktur. Við svarthol sem snýst verður til hvolf utan sjóndeildarflatarins (e. event horizon). Á ensku nefnist það ergosphere og gæti því heitið orkuhvolf eða vinnuhvolf upp á íslensku. Í hvolfinu virðist sem tímarúmið sjálft taki að snúast með svartholinu. Agnir sem lenda milli ytri marka orkuhvolfsins og sjóndeildarflatarins eru því knúnar til að þiggja snúningsorku frá svartholinu og fara að snúast með tímarúminu. Í sumum tilvikum geta agnir innan orkuhvolfsins þeyst út úr því. Þá draga þær með sér gríðarlega orku frá svartholinu.

Þeir Gunnar Nordström og Hans Reissner lýstu fyrstir manna hlöðnu svartholi. Ólíklegt þykir að svartholin séu hlaðin frá „fæðingu“ en mögulegt er að rafeindir falli inn í svartholið og þannig verði það hlaðið. Falli óhlaðinn ferðalangur inn í hlaðið svarthol kemst hann ekki inn í sérstæðuna því fráhrinding rafkraftsins hleypir hinu óhlaðna efni ekki þangað inn.

Svokallað Kerr-Newman svarthol deilir eiginleikum Reissner-Nordström svarthola og Kerr svarthola.

4. Innri gerð svarthols

Mynd 3: Innri gerð svarthols.

Svartholi má skipta í þrennt: Sjóndeildarflöt, það svæði sem Schwarzschild radíus þess spannar og sérstæðu. Þetta má skoða betur á mynd 3.

4.1. Sjóndeildarflötur

Að jafnaði er litið á sjóndeildarflöt svarthols sem yfirborð þess. Flöturinn er þó ekki yfirborð í eiginlegum skilningi, þ.e. hann er ekki gerður úr efnisögnum. Hann markar staðinn þar sem þyngdarsvið svartholsins verður nægjanlega öflugt til að ljósgeisli sem fer inn fyrir flötinn sleppur ekki þaðan aftur, þ.e. þar sem lausnarhraði svartholsins verður jafn hraða ljóssins. Þannig má líkja fletinum við ventil. Ferðalangur sem fellur inn fyrir sjóndeildina verður þó ekki beint var við hana. Ferðalangurinn er í frjálsu falli og finnur ekki fyrir verkun neinna krafta á sig. Hann finnur ekki fyrir loftmótstöðu eins og þegar hann fellur inn í þyngdarsvið jarðar því hér togar svartholið allt í áttina að sérstæðunni. Líti hann til baka, út frá svartholinu sér hann himingeiminn eins og þegar hann er fyrir utan sjóndeildina.

4.2. Schwarzschild radíus

Árið 1916 setti Karl Schwarzschild fram hugmyndir um Schwarzschild radíus. Þar studdist hann við ákveðna lausn á jöfnum almennu afstæðiskenningarinnar sem hann leiddi sjálfur út. Allir hlutir með massa hafa slíkan radíus. Væri massa hlutar þjappað saman í kúlu sem hefði minni radíus en Schwarzschild radíus hans gæti ekkert varnað því að massinn félli saman í einn punkt og úr yrði sérstæða. Schwarzschild radíus svarthols er ávallt stærri en radíus sérstæðunnar þar sem nánast allur massinn er geymdur. Radíusinn ræðst eingöngu af massa hlutarins og er hann í beinu hlutfalli við hann. Tvöfaldist massi svarthols, tvöfaldast radíusinn.

Karl Schwarzschild komst að þeirri niðurstöðu að radíusinn má túlka með jöfnunni

r_s = \frac{2Gm}{c^2}

þar sem r_s er Schwarzschild radíus, G er þyngdarfastinn, m er massi hlutarins og c er ljóshraðinn. Til gamans má því reikna út Schwarzschild radíus jarðarinnar sem er rétt tæpir 9 mm og Schwarzschild radíus sólarinnar er um 3 km. Minn eigin Schwarzschild radíus er um 10^-25 m, sem er ákaflega lítið.

4.3. Sérstæðan

Sérstæðan er torkennilegasti hluti svartholsins. Þar er tímarúmið óendanlega sveigt og rúmmál sérstæðunnar er ekkert eða afskaplega lítið. Falli ferðalangur inn í sérstæðuna, eykst þéttleiki hans óendanlega, hann hreinlega verður ekki að neinu. Þó er massi hans enn til staðar í sérstæðunni. Í sérstæðunni bregðast okkur allar kenningar heimsins. Þar sigla bæði klassísk aflfræði Newtons og afstæðiskenningin í strand.

Þegar svarthol snýst hefur hverfiþunginn sömu áhrif. Verði snúningur svartholsins nógu mikill ætti sjóndeildin að geta horfið inn í sérstæðuna. Eftir stendur hún nakin. Flestir eru sammála um að slík fyrirbæri séu ekki til í raun og veru og vilja þannig meina að sjóndeildarflötur muni ávallt hylja sérstæðuna.

5. Áhrif svarthola á tímann og rúmið

Mynd 4: Öflugt þyngdarsvið sveigir tímarúmið.

Hugmyndir Einsteins um tímann gerbyltu þankagangi vísindamanna. Einstein sagði tímann ekki algildan heldur liði hann mishratt háð stöðu manna gagnvart þyngdarsviði. Þetta var sannreynt hér á jörðinni. Tveimur klukkum var komið fyrir í misjafnri hæð yfir jörðu. Með tímanum kom í ljós að klukkan fjær jörðinni tifaði lítið eitt hraðar en hin. Í svartholi þar sem sveigja tímarúmsins er óendanleg stoppar tíminn. Á sama hátt og miklihvellur var upphaf tímans eru svarthol endalok tímans fyrir það sem inn í þau fellur.

Skoðum áhrif svarthola á tímann og rúmið út frá tveimur ólíkum athugendum, ferðalangi (A) sem fellur inn í svartholið og félaga hans (B) sem horfir á. Setjum sem svo að báðir séu með úr á hendinni og áður en A fer af stað í áttina að sjóndeildarfletinum samstilla þeir úrin. Nú leggur A af stað. Bæði A og B finnst tíminn líða eðlilega hjá sér en þegar B horfir á úrið hjá A hefur því seinkað miðað við hans eigin. Eftir því sem A nálgast sjóndeildina þeim mun hægar finnst B A hreyfast, enda líður tíminn hjá A hægar gagnvart B. B sér ljósið sem berst frá A roðna stöðugt. Loks þegar A fer gegnum sjóndeildarflötinn hætta ljósbylgjurnar frá honum að ná til B. B sér þó enn síðustu ljósbylgjurnar sem A sendi frá sér. Sú mynd dofnar stöðugt og verður rauðari og rauðari. Það er því eins og svartholið frysti síðustu andartök A utan sjóndeildarinnar. B virðist sem A fari aldrei gengum flötinn. B sér síðustu myndina af A einungis dofna og verða rauðari og rauðari.

Mynd 5: Hvernig fall athuganda A inn í svarthol horfir við athuganda B.

Það sem B sér er í raun blekking. A er löngu kominn yfir flötinn þó B virðist sem hann hangi enn utan flatarins. B sér einungis ljósið sem A sendi frá sér. Eftir því sem nær dregur svartholinu teygir þyngdarsvið þess á ljósinu sem berst frá A, þ.a. bilið milli öldutoppa ljóssins eykst og því virðist það verða rauðara en ella. Svo þegar A fer gegnum sjóndeildina „festast“ síðustu geislar hans í fletinum, því þar er lausnarhraðinn jafn ljóshraðanum.

Frá sjónarhóli A ber öðru við. Óvíst er hvort hann taki nokkuð eftir því þegar hann fellur gegnum sjóndeildarflötinn. Að honum berast ljósbylgjur með eðlilegum hætti. Þó kann að vera að fjarlægir hlutir virðist á einhvern hátt afmyndaðir sökum hins gríðaröfluga þyngdarsviðs. Þar sem A finnur einungis fyrir aðdráttarkrafti svartholsins finnst A hann vera í frjálsu falli. Þegar nær dregur sérstæðunni fer hann að finna fyrir kröftum sem teygja á honum. Nálægt sérstæðunni vex þyngdarkrafturinn hraðar og hraðar, þ.a. smám saman finnur A fyrir meira togi í fætur en höfuð, að því gefnu að A detti inn með lappirnar á undan. Á endanum er mismunur verkunar þyngdarkraftsins á haus og fætur svo mikill að A slitnar í sundur. Þegar um lítil svarthol er að ræða gæti þetta gerst áður en A kemst inn fyrir sjóndeildarflötinn enn í stórum svartholum, eins og því sem menn halda að sé í miðju vetrarbrautarinnar kemst A inn fyrir flötinn áður en þyngdarsviðið tætir hann í sundur. Þessi hrif eru kölluð spaghettíáhrifin því þyngdarsviðið teygir á massanum sem fellur inn og massinn tekur á sig lögun spaghettís.

6. Líkum leitt að tilvist svarthola

Mynd 6: Cygnus X-1. Mynd: HyperPhysics.

Líkt og ég minntist á í upphafi þá eru engar beinar sannanir fyrir tilvist svarthola. Vísindamenn hafa aldrei séð svarthol. Á síðustu árum og áratugum hafa fundist svæði í geimnum sem hegða sér torkennilega. Einkenni sumra þessara svæða koma heim og saman við einkenni svarthola. Eitt slíkt er tvístirni í Svansmerkinu sem kallast Cygnus X-1. Þar hverfast hvort um annað blár risi (HDE226868) og mikill, ósýnilegur massi (líklega um sjöfaldur massi sólar).

Vísindamenn veittu athygli miklu magni röntgengeislunar sem barst þaðan. Efni tekur að geisla frá sér röntgengeislum þegar það nær nokkurra milljón gráðu hita. Líklegast þykir að efni frá HDE226868 berist af yfirborði hennar og inn að ósýnilega massanum. Þar þiggur efnið orku frá massanum og tekur að hitna. Vegna hins mikla massa sem er í kerfinu, getur hvorki verið um hvítan dverg né nifteindastjörnu að ræða. Því virðist það eitt koma til greina að hinn feiknarmikni ósýnilegi massi sé svarthol.

Þegar við horfum inn að miðju vetrarbrautarinnar er ekki nóg með að þaðan berist mikil röntgengeislun. Hreyfingar hnatta sem hverfast um miðjuna færa sönnur fyrir gríðarmiklum massa í miðju vetrarbrautarinnar á tiltölulega litlu svæði. Einfaldasta kenningin sem gerir grein fyrir hegðan efnisins í miðju vetrarbrautarinnar, er einmitt sú að þar sé staðsett svarthol. Vísindamenn hafa gaumgæfulega rannsakað hreyfingarnar með öflugustu stjörnusjónaukum sem völ er á. Stutt myndskeið sem sýnir þessar hreyfingar með augum VLT og NTT sjónaukanna, má finna hér. Annað tölvugert, sýnir þær enn betur: Það er hér. ESO á heiðurinn af þessum myndskeiðum.

7. Endalok svarthols: Hawking geislun

Mynd 7: Hawking geislun í verki. Eind myndast ásamt andeind sinni og andeindin hverfur inn í svartholið. Sú sem ekki fellur inn virðist þannig vera geislun frá svartholinu.

Upp úr 1970 lagði stjarneðlisfræðingurinn Stephen Hawking á grundvelli skammtafræðinnar fram kenningar um að svarthol sendi frá sér geislun. Í reynd geislar svartholið sjálft ekki frá sér efni (enda gengi það þvert á skilgreininguna á svartholi) heldur kemur geislunin frá svæðinu rétt utan við sjóndeildarflötinn.

Óvissulögmál skammtafræðinnar kveður á um að undir vissum kringumstæðum geta agnir myndast úr engu en einungis í afar skamman tíma í senn (sjá efstu mynd hér til hægri). Þar sem orka getur ekki myndast úr engu myndast bæði eind (sú bláa) og andeind hennar (sú rauða). Þannig myndast engin umfram orka, þ.e. heildarorkan er ennþá núll. Setjum sem svo að nú dragist andeindin, eindin með neikvæðu orkuna inn í svartholið en jáeindin sleppi burt (sjá myndina í miðið). Í raun geta einungis eindir með jákvæða orku sloppið burt frá svartholinu. Þar sem efnisagnir í alheimi eru undantekningalítið hlaðnar jákvæðri orku er svartholið, sem rauða ögnin féll inn í, með jákvæða orku. Þegar ögnin fer inn minnkar því heildarorka svartholsins og því massi þess. Athuganda sem stendur hjá virðist sem svartholið geisli frá sér jáeindinni þó hún myndist í raun rétt utan sjóndeildarflatarins (neðsta myndin hér að framan). Þessi geislun kallast Hawking geislun.

Til að þessi geislun geti átt sér stað þarf hiti svartholsins að vera meiri en hitinn í geimnum umhverfis svartholið. Þeim mun massaminna sem svarthol er þeim mun heitara er það. Því eykst þessi geislun stöðugt. Á endanum gufar svartholið endanlega upp með tilheyrandi hamagangi og látum. Uppgufun svarthols tekur mjög langan tíma. Útreikningar sýna að svarthol með massa meðalstjörnu gufi upp á 10⁶⁵ árum og ofursvarthol á borð við þau sem álitið er að leynist í miðjum vetrarbrauta hverfi eftir 10¹⁰⁰ ár. Til samanburðar má skoða að aldur alheims er rétt um 1,4·10⁹ ár. Því er næsta víst að svartholin gufa ekki upp í bráð.

Neðanmálsgreinar

1. Efri mörk á massa þeirra stjarna sem áreiðanlega mynda svarthol eru nokkuð á reiki, sjá t.d. frétt ESO1034.
   

Heimildir

1. Carroll, B. W. og D. A. Ostlie (2007). An Introduction to Modern Astrophysics. San Fransisco: Addison Weasley.
2. Freedman, R. A. og W. J. Kaufmann III (2008). Universe. New York: W. H. Freeman and Company.
3. Hartle, J. B. (2003). Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity. San Fransisco: Addison Weasley.
   
4. Hawking, S. W. (1999). Saga tímans. Hið íslenzka bókmenntafélag, Reykjavík.
5. Ridpath, I. (ritstj.) (2001). Encyclopedia of the Universe. Harper Collins Publishers, London.

Tengdar greinar

• Sprengistjörnur
• Hvítir dvergar
• Nifteindastjörnur
• Frétt: Hve mikinn massa þarf til að mynda svarthol?
  

Hvernig vitna skal í þessa grein

• Ottó Elíasson (2010). Svarthol. Stjörnufræðivefurinn. http://www.stjornuskodun.is/svarthol (sótt: DAGSETNING).